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2017年7月~8月新刊

2017年8月新刊
■サイエンス・アイ新書

 

逆境を突破する技術

論理的思考 最高の教科書

2017年7月新刊
■サイエンス・アイ新書

 

Si新書既刊301~

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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Si新書『図解・速算の技術』概要
涌井良幸

 学校で習う算数や数学は万能だが、実際の計算に直面すると、時間がかかることもある。計算は個々の計算の特性にあった方法で臨機応変に攻めるのが大事だ。これがまさしく即さんの技術である。本書はすばやく概算する方法や検算の技術も扱う。目的は細かいことを抜きにして本質的な部分を即座に見抜くことだ。人は先んじて数量的な本質を見抜ける力は、生きていく上できわめて有効な「武器」となるはずだ。

『図解・速算の技術』
一瞬で正確に計算するための極意
著者:涌井良幸(わくい よしゆき)
価格:1200円+税 色数:オールカラー
ジャンル:数学 刊行:2015年4月 ISBN:978-4-7973-6659-4

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<著者>
涌井良幸(わくい よしゆき)
1950年、東京生まれ。東京教育大学(現・筑波大学)理学部数学科を卒業後、教職に就く。現在、高校の数学教師を務めるかたわら、コンピュータを活用した教育法や統計学の研究を行なっている。主な著書(共著)に『道具としてのフーリエ解析』『道具としてのベイズ統計』(日本実業出版社)、『数的センスを磨く超速算術』(実務教育出版)、『身の周りのモノの技術』(中経出版)などがある。
>>著書/監修書一覧

<目次>
第1章 速算の技術を支える基礎知識
 1-1 速算や概算ができる人とは?
 1-2 速算は万能薬ではなく特効薬
 1-3 速算は臨機応変に行う
 1-4 速算に修行はいらない
 1-5 速算は魔術にあらず
 1-6 速算の決め手は「キリのよい数」を選ぶこと
 1-7 速算で大活躍する「補数」とは?
 1-8 補数の簡単な求め方は?

第2章 補数とキリ数を使う速算の技術
 2-1 補数を使って釣り銭を計算する
 2-2 暗算は左から右にする
 2-3 キリのよい数になる「相棒」を探す
 2-4 階段状態の数の和は真ん中に着目する
 2-5 ざっくり引いてから微調整する
 2-6 たくさんある足し算と引き算は分離する
 2-7 類似の数をたくさん足すには基準数を使う
 2-8 同じ数の多い足し算・引き算は掛け算を使う
 2-9 引き算では、両方に同じ数を足してから引く
 2-10 5の掛け算は2で割って10を掛ける
 2-11 数を分解して「2×5」「4×25」をつくる
 2-12 99との掛け算は100を掛ける
 2-13 10や100以外の「キリのよい数」を見つける

第3章 パターンを使う速算の技術
 3-1 2桁(3桁、4桁、......)×11の形の掛け算
 3-2 十の位の和が10、一の位が同じ数の掛け算
 3-3 (5)2の形の計算
 3-4 十の位が同じ数、一の位の和が10の掛け算
 3-5 一の位の和が10、他の位が同じ数の掛け算
 3-6 下2桁の和が100、他の位が同じ数の掛け算
 3-7 真ん中の値に着目した計算の技術
 3-8 キリのよい数字にして「平方数」を出す
 3-9 100に近い数同士の掛け算のパターン
 3-10 「6桁の立方根」も暗算で?

第4章 計算をラクにする工夫の技術
 4-1 小さな約数に分解して掛け算を簡単にする
 4-2 小数の掛け算を分数の掛け算にする
 4-3 5で割ることは2を掛けて10で割ること
 4-4 4で割るときは2で2回割る
 4-5 1回で大変なら2度、3度割る
 4-6 計算がラクになる順序に入れ替える
 4-7 3桁の数を9で割る計算を速算する
 4-8 よく使われる2桁の平方数は覚える
 4-9 補数を使って「引き算を足し算」にする
 4-10 逆に引いて「高速引き算」をする
 4-11 繰り上がり記号「◦」で効率よく足し算する
 4-12 大きな数の足し算は2桁で区切る
 4-13 普通の2桁同士の掛け算をひと工夫する
 4-14 「3桁×1桁」の掛け算も繰り上がりを気にしない
 4-15 3乗、4乗を速算する

第5章 瞬時に本質をつかむ概算の技術
 5-1 足し算・引き算は同じ位までの概数を利用する
 5-2 同じ桁までの概数で掛け算・割り算する
 5-3 「丸めの工夫」で掛け算を概算する
 5-4 1に近い数のn乗を概算する
 5-5 1に近い数の平方根を概算する
 5-6 「210≒1000」で概算する
 5-7 有効数字の桁数を知ってムダな計算を省く

第6章 秒速で不備を発見する検算の技術
 6-1 検算はいろいろな方法を使い分ける
 6-2 「一の位」だけで瞬時に検算する
 6-3 キリのよい数を使って大まかに検算する
 6-4 九去法で検算する
 6-5 足し算を九去法で検算する
 6-6 引き算を九去法で検算する
 6-7 掛け算を九去法で検算する
 6-8 割り算を九去法で検算する

第7章 古今東西で使われている算術の技術
 7-1 「19×19」までのインド式暗算術を身に付ける
 7-2 ロシア農民の掛け算の工夫を使いこなす
 7-3 両手の指で掛け算する
 7-4 「算木」を使った和式計算術を知る
 7-5 「割り算九九」を知る
 7-6 ガウスの天才的計算術を身に付ける
 7-7 ズラして差を取る

第8章 日常生活で使える変換の技術
 8-1 元号を西暦に高速変換する
 8-2 西暦を元号に高速変換する
 8-3 記念日の曜日を求める
 8-4 十二支が同じかどうかを速算する
 8-5 消費税の「税抜き価格」を速算する
 8-6 元金が2倍、3倍、4倍になる年数を速算する
 8-7 人の命の価格を計算する
 8-8 リーグ戦の試合数を速算する
 8-9 トーナメント戦の試合数を速算する
 8-10 長い行列の待ち時間を速算する
 8-11 「東京ドーム1杯分」で速算する
 8-12 「ダンプ1杯分」で速算する
 8-13 「駅まで徒歩〜分」の距離を速算する
 8-14 「身体尺」で速算する
 8-15 「1尋」の長さで速算する
 8-16 「最大指幅」で速算する
 8-17 ビルの高さを速算する
 8-18 地球の大きさで大きな量を速算する
 8-19 高地の気温を速算する
 8-20 マイカーのCO2排出量を速算する
 8-21 手の指でニ進数を十進数に高速変換する
 8-22 十進数をn進数に高速変換する
 8-23 対数で大きな数の概数を速算する

第9章 論理的に即断するための知識
 9-1 「すべての大人はお金持ち」を否定すると?
 9-2 「ある大人はお金持ち」を否定すると?
 9-3 「18歳以上の男子」を否定すると?
 9-4 「18歳以上か男子」を否定すると?
 9-5 「雨が降れば道は濡れる」の「逆」は?
 9-6 「雨が降れば道は濡れる」の「裏」は?
 9-7 「道路が濡れていないので雨が降らなかった」の「対偶」は?
 9-8 「必要」と「十分」を即断する

<ページサンプル>



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