数学の基礎力をつけるために、本書では形式的な計算より、数学の内容の意味理解に重点をおきました。数学には計算がつきものですが、大切なことは、自分がいまやっている計算の意味をきちんと理解しておくことです。（略）意味がわかれば数学はとてもおもしろく、しかも数学の力は確実に向上していきます。そして、一度意味がわかると、いままでどうしてわからなかったのか不思議だなと感じる、数学はそんな学問なのです。（略）本書を手にとってくださったみなさんが、泉山先生のおもしろい講義を通じて、数学の基礎的な力を養ってくださることを楽しみにしています。（「はじめに」からの抜粋）
無限・関数・微分・積分・行列を理解するコツ
『これでなっとく！数学入門』
著者：瀬山士郎（せやま しろう）
定価：1,680円（税込み） 刊行：2009年4月24日 ISBN：978-4-7973-5374-7
＜著者プロフィール＞
瀬山士郎（せやま しろう）
1946年、群馬生まれ。東京教育大学大学院理学研究科数学専修を終了後、1970年から群馬大学教養部・教育学部に勤務。現在、群馬大学教授。数学教育協議会副委員長。専門は位相幾何学、線形代数学。最近の著書には『ゼロから学ぶ数学の4、5、6』（講談社）、『幾何学再発見』（日本評論社）、『この数学書がおもしろい』（数学書房）などがある。授業のモットーは、「なにはともあれ、数学に親しんでもらうこと」。
＜目次＞
第1章 数を数える 無限の不思議
数を数えるということ
数が世界を表現しているということ
0の使用と位取り記数法
ふつうの小数では表せない世界 無理量と無理数
円周率という名前の無理数
最後の数 複素数
もう一度、数を数えるということ ...1対1対応の原理
無限を数える ...1対1対応の原理が開いた扉
無限を数える数学 集合論
もう一度、数が世界を表現しているということ
第2章 変化の中の法則 関数とはなにか
写像と関数
変化を調べるということ
1次関数と2次関数
2次関数
いろいろな関数
関数の機能とブラックボックスの中身
第3章 微分学 関数を解剖する
微分という考え方
極限なしの微分法
均質と不均質
ほかの内包量について 微分の故郷を訪ねる
関数の変化率
導関数の計算
（1） 関数の四則と導関数の計算
●微分計算の線形性
●積の関数の導関数
●商の関数の導関数
●合成関数の導関数
（2） 簡単な関数の導関数
微分でわかる関数の姿
指数関数の導関数
指数関数・三角関数のテイラー展開
（1） 指数関数のテイラー展開
（2） 三角関数のテイラー展開
博士の愛した数式とオイラーの公式
第4章 積分学 積み重ねるとわかる
積分という考え方
カヴァリエリの原理
積分の基本的な性質
（1） 線形性
（2） 加法性
（3） 積分平均値の定理
微分積分学の基本定理 分けてたすことと微分の関係
微分積分学の基本定理
第5章 線形代数 正比例関数だって成長する！
正比例関数、もう一度
複比例
正比例する2次元の量
正比例するということ
線形写像
連立方程式と行列
逆数とわり算
行列の計算と逆行列
方程式AX=Bの解法
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