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2017年4月~5月新刊

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■サイエンス・アイ新書

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Si新書『人に教えたくなる数学
根上生也 著 概要

 数学は、公式を利用して計算で答えを出すものだと思っていませんか? むしろ、知識にたよらず、自分自身の直観力を駆使して、謎解きするプロセスこそがおもしろいのです。本書では、パズルのような問題を解きながら、問題の本質を見抜く楽しさを体験していきます。めんどうな場合分けも、難しい計算もしないみごとな解法に感動してください。

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パズルを解くよりおもしろい
『人に教えたくなる数学』
著者:根上生也(ねがみ せいや)
価格:952円+税 色数:オールカラー
ジャンル:数学 刊行:2007年12月 ISBN:978-4-7973-4418-9

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<著者プロフィール>
根上生也(ねがみ せいや)
1957年、東京都生まれ。現在、横浜国立大学教育人間科学部教授。日本における位相幾何学的グラフ理論を代表する研究者。著書に「数学探偵セイヤ」(フジテレビKIDS)、「第三の理」「基礎数学力トレーニング」「トポロジカル宇宙」(日本評論社)、「グラフ理論3段階」(遊星社)「計算しない数学」(青春出版社)など多数。
>>著書/監修書一覧

<担当編集者からのメッセージ>
 なにか気になることがずっと心に引っかかっていて、突然うまい解決法を思いついたとしましょう。もう気分は有頂天! きっと親しい知人に教えたくなるに違いありません。本書に登場する数学の問題は、むつかしいものではありませんが、答えを導く過程で同じような体験をすると思いますので、誰かに教えたくなること請け合いです。
 本書では、数学といってもまるでパズルのような問題が出されます。読者はその問題を解いていくわけですが、答えにいたる道筋が1つであるとはかぎりません。計算を使ってもいいでしょうし、図形で表現してもいいかもしれません。もちろん、考え方のヒントというか解き方自体もわかりやすく説明されています。
 説明だけを読んで、わかった気になってはもったいない。実際に問題を自力で考えてみましょう。簡単であるだけにいろいろ試行錯誤することができるので、冒頭に挙げたうまい解法が突然思い浮かんだりするのです。この瞬間が実に楽しい!
 本書を読んで、計算がうまくなるとか、公式に強くなるといった直接的な効果はあまりないかもしれません。しかしながら、数学の問題を解く場合に、なんでも公式にあてはめるのではなく、手探りで謎解きをするような、別世界のおもしろさがわかるのです。さらに、解き方は1つではない、答えも1つではない、という数学のふところの深さを実感したりします。そんな体験は、おそらくほかの数学本では味わえないのではないか、と思う次第です。

<目次>
第1章 総和の公式いろいろ
 連続する10個の数を足す
 1から1000まで足す
 ピラミッドの体積
 平方数の総和の公式
 立方数の総和の公式
 2のべき乗の総和

第2章 数え方の工夫
 おはじきの数え方①
 おはじきの数え方②
 トーナメントの試合数
 対角線を数える
 対角線の交差を数える
 正多面体の辺を数える
 長方形を数える

第3章 数のマジック
 指折り計算
 掛け算マシン
 数当てマジック
 9で割ったときの余り
 数字が整列する掛け算
 7の勢揃い
 2のべき乗の先頭に注目する
 0.99999...の謎

第4章 立体図形の不思議
 正多面体のうちでどれが一番大きいか?
 正四面体の分割
 正十二面体に隠れる立方体
 立方体と正八面体の展開図
 スイカの缶詰?

第5章 きらめきの証明
 見ればわかる三平方の定理の証明
 平方和の最大値
 最後の晩餐の謎
 10本の木を植える
 10で割り切れる組合せ
 10個の数の円陣
 タイルの敷き詰め①
 タイルの敷き詰め②
 タイルの敷き詰め③
 タイルの敷き詰め④
 タイルで形を作る
 チェッカーボードを1周する
 迷宮の謎
 直進禁止の町

第6章 日常に潜む数学
 牛乳パックの謎
 コピー用紙のすてきな関係
 名刺に潜む黄金比
 500mlの缶ビール
 立方体カレンダー
 タッチパネルの秘密
 カーナビの仕組み
 クレジットカードの会員番号
 舗道の敷石
 壊れた時計
 カクテルグラス

※店頭で探すときはこの帯を目印に!
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