トポロジーは「やわらかい幾何学」「ゴムの幾何学」ともいわれ「連続性」が重要視される数学の一分野です。ユークリッド幾何学では別のものとする「球」「正四面体」「立方体」などを同じ物とみなし、「形」にとらわれず物体がもっている本質を見きわめようとします。
　逆に「穴の有無」「穴の数」などには厳密にこだわり、たとえば球とドーナツは違うものとみなします。球は穴がなく、ドーナツは穴があるからです。ちなみにドーナツとコーヒーカップはどちらも穴が1つ開いているので同じ物とみなします。
　実生活では「位置関係だけをまとめた路線図」などがトポロジー的な発想でつくられています。本書ではこのような「トポロジー」を図解でざっくり解説します。トポロジーの発想や考え方に少しでも興味を持ってもらえたら幸いです。

　人と人とのつながり、インターネット、食物連鎖、伝染病やコンピュータウイルスの感染経路－－これらは現実世界に存在する巨大で込み入ったネットワークです。これらのネットワークは、なんの法則もなく無秩序に構成されているのでしょうか？　いいえ、実は密かに意外な法則をもっています。本書では、このような巨大で込み入った複雑ネットワークの秘密に迫ります！

　「統計学」は一見難しそうにみえますが、実は誰でも日常生活の中で、統計的な考え方をしています。たとえば「おみそ汁の味見」は、一部から全体を「推定」する統計的な考え方です。本書は、わかりやすいマンガやイラストを盛り込むことで統計学を体系的に基礎から理解でき、章末問題を解きながらしっかりと身につけられます。統計の世界をぜひ楽しんでください！